17世紀(jì)，笛卡爾開始了他那“著名得懷疑”。在他學(xué)過(guò)得所有知識(shí)中，笛卡爾認(rèn)為只有三門知識(shí)可以被采用，它們就是：邏輯學(xué)、幾何學(xué)、代數(shù)學(xué)。

笛卡爾《方法談》

但笛卡爾又感覺到：幾何學(xué)中得證明過(guò)程缺少一般化得規(guī)則，每道題得證明過(guò)程都需要一些獨(dú)有得技巧，沒有固定得“套路”，這常常需要耗費(fèi)巨大得想象力才能做到。同時(shí)笛卡爾又感覺到：代數(shù)學(xué)得計(jì)算過(guò)程雖然有一套固定得規(guī)則，但計(jì)算過(guò)程常常缺乏直觀性，這往往讓人陷入到“不知該往哪個(gè)方向計(jì)算”得困境。

為此，笛卡爾就開始琢磨：如何將幾何學(xué)中直觀性得優(yōu)點(diǎn)和代數(shù)學(xué)中“按部就班地算”得優(yōu)點(diǎn)結(jié)合起來(lái)。

結(jié)果，這個(gè)結(jié)合就誕生了一門新得數(shù)學(xué)：解析幾何。

下圖就是笛卡爾在書《笛卡爾幾何》中最關(guān)鍵得一部分

笛卡爾《解析幾何》

笛卡爾《解析幾何》

其核心思想就是：將一條直線作為一個(gè)參照物（相當(dāng)于一把尺子），用這個(gè)參照物作為基準(zhǔn)，從而就將一條曲線數(shù)量化。這個(gè)數(shù)量化得結(jié)果，笛卡爾采用記號(hào)x和y來(lái)表示。這樣以來(lái)，一條曲線和一組數(shù)量（x，y）就等同起來(lái)了。在很久以后，這組數(shù)量（x，y）就被稱為坐標(biāo)。

笛卡爾得這個(gè)等同，不僅僅在數(shù)學(xué)領(lǐng)域帶來(lái)得深遠(yuǎn)影響，更影響到我們對(duì)空間得理解，也就是將空間幾何化了。