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小學數學知識點解讀與學習策略——幾何直觀

放大字體  縮小字體 發布日期:2023-02-24 05:41:10    作者:馮泊軍    瀏覽次數:122
導讀

2022新課標指出:“幾何直觀主要是指運用圖表描述和分析問題的意識與習慣。”2011新課標指出:“幾何直觀就是依托、利用圖形進行數學的思考和想象。它在本質上是一種通過圖形所展開的想象能力。”因此,幾何直觀是分

2022新課標指出:“幾何直觀主要是指運用圖表描述和分析問題的意識與習慣。”2011新課標指出:“幾何直觀就是依托、利用圖形進行數學的思考和想象。它在本質上是一種通過圖形所展開的想象能力。”因此,幾何直觀是分析、解決數學問題的重要方法。

例如,對乘法分配律的理解便可以借助圖形進行分析與思考,如25×(4+8)=25×4+25×8。

在幾何直觀中,“幾何”是指圖形,所以幾何直觀的核心就是通過圖形去分析、解決數學問題。由于許多小學數學知識都有兩面性,既具有數的特征,又具有形的特征,因此幾何直觀在整個數學學習的過程中都發揮著重要的作用。培養并發展學生的幾何直觀,可以從三個方面對其進行訓練:一是掌握一些重要的圖形工具,二是重視數與形的相互轉化,三是積累畫圖解決問題的數學經驗。

例如:三年級有40人參加兩個課外興趣活動小組,其中參加美術小組的有25人,參加合唱小組的有20人。那么同時參加兩個小組的有多少人?

這道題通過語言來分析數量關系、表達解題思路,對于小學生來說是有些難度的,而借助集合圖進行分析便是一種直觀的選擇。

顯然,美術組人數=①+②,合唱組人數=②+③,兩個組的總人數可以表示為①+②+②+③=25+20=45人,比參加興趣小組的總人數①+②+③=40人多了5人,正好是②號區域的人數,也就是同時參加兩個興趣小組的人數。

通過這種幾何直觀的方法解決問題,不但對于學生深刻理解數學知識、分析數量之間的關系是非常有益的,而且還可以豐富他們的認知表象,拓寬他們的解題思路,使得問題變得簡明而形象,從而實現提高解決問題能力的目的。

由于幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數學,并且在整個數學學習過程中發揮著重要的作用,因此在日常學習中要注重引導學生用畫圖的方法解決問題,學會恰當地選擇畫圖工具,讓他們在不斷的運用畫圖工具解決問題的過程中,逐步形成幾何直觀能力。正如美國數學家斯蒂恩所說:“如果一個特定的問題可以轉化為一個圖形,那么思想就整體地把握了問題,并創造性地思索解法。”

 
(文/馮泊軍)
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